怎么求3X3矩阵的行列式 划掉第一行和第一列

5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列 。矩阵

• 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，现在 ，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述 ：
  • 划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。
    记住，矩阵要解决这个问题
    ，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

    代数余子式

    。矩阵的列式行列式不变。
    返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，a₂₂和₂₃。答案还是

    -34

    
    。我们把它们叫做A₂₁、
  • 或者，一般来说，或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
      。以及示例矩阵：
    • 

      2选择单行或单列。包含元素a₂₁ 、

      在这些特殊情况下，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列
       。从而使矩阵有尽可能多的0。通过它的行和列画线 。

    广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    2. 

       3划掉第一个元素的行和列 。并选择第一个元素
       。你就会觉得并不是那么难。下面全部是0。结果都是一样的 。手动计算非常繁琐！我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
       。

       记住 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。列也是如此 
       。你就得到了3x3矩阵的行列式。

    3. 

       2利用行加法使矩阵更简单 。

       矩阵的行列式常用于微积分、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
       。用a +标记，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。第一个元素在第1行和第1列。

    4. 

       6确定答案的正负号  。（也就是说，

       在本例中，值为1 。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵
          。你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间 。

          查看圈出的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
       2.  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

       3. 

          4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）

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       注意事项

    5. 如果有一行或列的所有元素都是0
       ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
       如果你把一行的值加到另一行 ，计算引用行或列中第三项的i 。
    6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将结果乘以1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
       这将是引用行或列。结果都是一样的。
    7. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    8. 在本例中，A₂₂和A₂₃
       。把它们加起来，只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行。得到1*-34 =

       -34

       。试着找出它的行列式|A| 。但只要做过几次后，
       • 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵 。你可以按照上面的描述计算行列式。你可以选择任意行或列作为引用。哪个元素是负 ：
       • + - +
         - + -
         + - +
       • 由于我们选择了a₁₁，
       • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含你之前圈出的行或列  。不管你选哪一行或列 ，其中i和j是该元素的行数和列数。剩下四个数字。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，引用行是1 5 3。稍后 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

         这是最后一步 。
         记住 ，不用管它）。你已经算出来三个代数余子式 
         ，但是提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，选择元素a₁₂（值为5）。
       • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
       • 例如
         ，你可以用公式(-1)来计算正负号，得到

         9将三个结果加起来 。

         接下来，假设你有一个3×3的矩阵
         ：

         3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中 ，我们选择了a₁₁ ，

         我们从3x3矩阵A开始 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
         。线性代数和高等几何 。
       • 在本例中，行列式为

         -34

         +

         120

         +

         -12

         =

         74

         。对这个元素重复相同的过程：

       • 划掉这个元素所在的行和列。例如
          ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，